Palača je nekoć vidno dominirala nad viškom lukom, okrenuta prema njoj dužim sjevernim pročeljem. Skladno građena dvokatnica ima oblik izduženog pravokutnika, orijentirana u smjeru istok – zapad.
Sagradio ju je hvarski plemić Frane Radošević u XVII st. no, kako svjedoče pojedini dokumenti, članovi obitelji Radošević već od XVI st. imaju svoje posjede u viškom predjelu Luka.
Na pročelju prvog kata palače nalazi se dugi balkon, a nad njime na drugom katu su tri manja.
Svi balkoni su skladno i lijepo izrađeni, ograđeni lijepim kamenim stupićima, a ukrašeni su i s donje strane reljefno isklesanim cvjetnim motivima s leptirima i školjkom.
Na središnjoj ploči balkona je reljefni grb u kojem se propinje lav držeći mač u šapi. U grbu su i početna slova imena graditelja Frane Radoševića.
Na južnom zidu palače nalaze se dva manja balkona istog oblika kao oni na sjevernom.
Palača Radošević spoj je ljetnikovca i gradske palače i svojom arhitekturom iskazuje se kao složeni i vrlo lijep barokni arhitektonski sklop
